📌 Das Wichtigste in einem Satz
Erst hinschauen, dann rechnen: kein x-Glied → Wurzel ziehen. Kein absolutes Glied → x ausklammern (Satz vom Nullprodukt, x=0 nicht verlieren!). Normalform → p-q-Formel. Vorfaktor vor x² → erst normieren.
Die quadratische Ergänzung bleibt wichtig für die Scheitelpunktform — zum Lösen ist die Formel schneller.
Beispiel 1
Welches Verfahren passt zu x² − 36 = 0?
x² − 36 = 0
- Wurzel ziehen
- x ausklammern
- p-q ohne Normieren
So kommst du darauf: Kein x-Glied → x² = 36 → x = ±6.
Beispiel 2
Löse: x² − 4x = 0
x² − 4x = 0
- x = 0 oder x = 4
- nur x = 4
- x = 0 oder x = −4
So kommst du darauf: x(x−4)=0. Durch x dividieren würde x=0 verlieren.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Schaue ich mir die Bauform an, bevor ich die Formel hinschreibe?"
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