📌 Das Wichtigste in einem Satz
Intervallschachtelung: Mitte berechnen, quadrieren, vergleichen. Ist das Quadrat zu klein, wird die Mitte zur neuen Untergrenze, ist es zu groß, zur neuen Obergrenze. Jeder Schritt halbiert die Fehlerschranke.
Das Verfahren funktioniert für jede Aufgabe, bei der man „zu groß" oder „zu klein" entscheiden kann.
Beispiel 1
1 … 2 für √3, Mitte 1,5, 1,5² = 2,25. Was bleibt?
1,5² = 2,25
- 1,5 … 2
- 1 … 1,5
- unverändert
So kommst du darauf: 2,25 < 3 → Mitte wird Untergrenze.
Beispiel 2
Startbreite 1. Wie breit nach 2 Halbierungen?
nach 2 Schritten
- 0,25
- 0,5
- 0,125
So kommst du darauf: 1 → 0,5 → 0,25.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Behalte ich die Hälfte, in der die Zahl wirklich liegt?"
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