📌 Das Wichtigste in einem Satz
Geometrische Folge: konstanter Faktor q. Es gilt aₙ = a₁ · q^(n−1) — die Schrittzahl steht im Exponenten. q > 1 bedeutet Wachstum, 0 < q < 1 Abnahme. Geometrische Folgen überholen jede arithmetische, auch wenn sie anfangs kleiner aussehen.
q⁰ = 1 — deshalb ergibt n = 1 immer das Startglied.
Beispiel 1
a₁ = 100, q = 0,1. Wie lautet a₃?
a₁ = 100, q = 0,1
- 1
- 0,1
- 10
So kommst du darauf: 100 · 0,1² = 1.
Beispiel 2
Welche Folge wächst langfristig schneller?
Vergleich
- die geometrische mit q = 2
- die arithmetische mit d = 100
- beide gleich
So kommst du darauf: Exponentiell schlägt linear.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Steht im Exponenten n − 1 oder habe ich einen Schritt zu viel?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Geometrische Folgen. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen
Alle Lektionen Zahlenfolgen: Erklärung & Übungen | Mathe Octopus · Lernpfad Zahlenfolgen: Erklärung & Übungen | Mathe Octopus