📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die relative Häufigkeit h(A) = Treffer : Versuche ist ein Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit — vor allem, wenn man die echte Wahrscheinlichkeit nicht kennt (z. B. bei einer unfairen Reißzwecke).
Je mehr Versuche, desto zuverlässiger die Schätzung — bei wenigen Versuchen kann die relative Häufigkeit stark schwanken.
Beispiel 1
Eine Reißzwecke wird 50-mal geworfen. 35-mal landet sie auf der Spitze. Wie groß ist die relative Häufigkeit dafür?
35 von 50 Würfen
- 0,7 (70%)
- 35
- 1,43
So kommst du darauf: Relative Häufigkeit = Treffer : Versuche = 35:50 = 0,7 = 70%.
Beispiel 2
Warum wirft man eine unfaire Reißzwecke besonders oft, bevor man ihre Wahrscheinlichkeit schätzt?
Reißzwecke: Wahrscheinlichkeit unbekannt
- Weil mehr Versuche eine zuverlässigere Schätzung ergeben
- Weil die Reißzwecke sich mit der Zeit verändert
- Zehn Würfe reichen immer völlig aus
So kommst du darauf: Bei wenigen Würfen kann die relative Häufigkeit stark vom „wahren" Wert abweichen — mit mehr Würfen wird die Schätzung stabiler (Gesetz der großen Zahlen).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist eine Schätzung aus 1000 Würfen zuverlässiger als eine aus 10 Würfen?"
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