📌 Das Wichtigste in einem Satz
Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher). Bei Gleichwahrscheinlichkeit: P(A)=günstig:möglich (Laplace). Sonst: relative Häufigkeit als Schätzwert, die sich bei vielen Versuchen der Wahrscheinlichkeit annähert (Gesetz der großen Zahlen).
Der Zufall hat kein Gedächtnis — Serien ändern nichts an der nächsten Wahrscheinlichkeit (Spielerfehlschluss vermeiden!).
Beispiel 1
Ein normaler Würfel wird geworfen. Wie groß ist P(gerade Zahl)?
Würfel: 1–6
- 3/6 = 0,5
- 2/6
- 1/6
So kommst du darauf: Günstig: 2,4,6. Möglich: 6. P=3/6=0,5.
Beispiel 2
Eine faire Münze zeigte 6-mal in Folge Kopf. Wie groß ist P(Kopf) beim 7. Wurf?
6× Kopf in Folge
- Immer noch 0,5
- Kleiner als 0,5
- 1
So kommst du darauf: Die Münze hat kein Gedächtnis — jeder Wurf bleibt unabhängig bei 0,5 (kein Spielerfehlschluss!).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welchen Denkfehler mache ich am ehesten — unwahrscheinlich mit unmöglich verwechseln, die Laplace-Formel falsch anwenden, oder dem Spielerfehlschluss glauben?"
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