📌 Das Wichtigste in einem Satz
p = 0,5 verspricht: über sehr viele Versuche nähert sich die relative Häufigkeit 0,5 an. Es verspricht NICHT, dass kleine Stichproben exakt halb-halb ausgehen oder dass sich Abweichungen schnell ausgleichen.
Schwankungen bei wenigen Versuchen sind normal — sie sind kein Zeichen von Unfairness und müssen sich nicht sofort korrigieren.
Beispiel 1
Eine faire Münze wird 10-mal geworfen: 7-mal Kopf, 3-mal Zahl. Widerspricht das p=0,5?
10 Würfe: 7 Kopf, 3 Zahl
- Nein — bei 10 Würfen sind solche Abweichungen normaler Zufall
- Ja, das beweist, dass die Münze unfair ist
- Ja, weil bei genau 10 Würfen immer 5:5 herauskommen muss
So kommst du darauf: p=0,5 verspricht die Annäherung über SEHR viele Würfe, nicht ein exaktes Ergebnis bei nur 10 Würfen. 7:3 ist bei 10 fairen Würfen völlig normal.
Beispiel 2
Was verspricht p=0,5 WIRKLICH?
Kernfrage
- Dass sich die relative Häufigkeit über sehr viele Versuche 0,5 annähert
- Dass jede kleine Stichprobe exakt halb-halb ausgeht
- Dass sich Abweichungen sofort im nächsten Wurf ausgleichen
So kommst du darauf: Nur die langfristige Annäherung ist garantiert (Gesetz der großen Zahlen) — nicht ein exaktes Ergebnis in kleinen Stichproben oder ein sofortiger Ausgleich.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wenn eine faire Münze bei 10 Würfen 7-mal Kopf zeigt — ist das ein Problem, und was passiert bei 10.000 Würfen?"
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