📌 Das Wichtigste in einem Satz
Herausheben ist Ausmultiplizieren rückwärts: ab + ac = a(b + c) — a ist der größte gemeinsame Faktor.
Die Probe: multipliziere wieder aus. Kommst du auf den Ausgangsterm zurück, hast du richtig herausgehoben.
Beispiel 1
Hebe den größten gemeinsamen Faktor heraus: 6x + 9
6x + 9
- 3(2x + 3)
- 3(2x + 9)
- 6(x + 9)
So kommst du darauf: ggT(6,9)=3. 6x:3=2x, 9:3=3, also 3(2x+3). Probe: 3·2x+3·3 = 6x+9 ✓.
Beispiel 2
Hebe den größten gemeinsamen Faktor heraus: 4a + 12
4a + 12
- 4(a + 3)
- 2(2a + 6)
- 4(a + 12)
So kommst du darauf: ggT(4,12)=4. 4a:4=a, 12:4=3, also 4(a+3). Probe: 4a+12 ✓.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie kann ich nach dem Herausheben sofort prüfen, ob ich richtig gerechnet habe?"
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