📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 12 im Überblick: Q1/Q3 = Median der unteren/oberen Hälfte (ohne Gesamtmedian). Spannweite=Max−Min (alle Daten). IQR=Q3−Q1 (mittlere 50 %, robust). Boxplot zeigt Min/Q1/Median/Q3/Max. Ausreißer: außerhalb Q1−1,5·IQR bzw. Q3+1,5·IQR. Standardabweichung: Wurzel aus dem Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
Bei jedem Vergleich zweier Datenreihen: Lage (Median) UND Streuung (IQR/Std) getrennt betrachten — sie sind unabhängige Eigenschaften.
Beispiel 1
Sortierte Daten: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13. Wie groß ist Q1 (Median der unteren Hälfte 2, 4, 5)?
Untere Hälfte: 2, 4, 5
- 4
- 2
- 7
So kommst du darauf: Q1 ist der Median der unteren Hälfte: bei 2, 4, 5 ist das 4.
Beispiel 2
Bei denselben Daten ist Q1=4 und Q3=11. Wie groß ist der Quartilsabstand (IQR)?
Q1=4, Q3=11
- 7, denn 11−4=7
- 15, denn 11+4
- 11, das ist Q3
So kommst du darauf: IQR = Q3−Q1 = 11−4=7.
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„Welches der sechs Themen aus Modul 12 fällt mir noch am schwersten?"
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