📌 Das Wichtigste in einem Satz
Jede Zahl über 1 lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben — und das auf genau eine Weise.
Vorgehen: durch die kleinste mögliche Primzahl teilen, mit dem Ergebnis weitermachen, bis 1 übrig bleibt.
Beispiel 1
Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 12?
12 = ?
- 2 · 2 · 3
- 2 · 6
- 1 · 2 · 2 · 3
So kommst du darauf: 2 · 6 ist keine Zerlegung in Primzahlen (6 ist keine). Die 1 gehört nie dazu.
Beispiel 2
Wie lautet die Primfaktorzerlegung von 45?
45 = ?
- 5 · 9
- 3 · 3 · 5
- 3 · 15
So kommst du darauf: 9 und 15 sind keine Primzahlen — weiterzerlegen: 45 = 3 · 3 · 5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist die Primfaktorzerlegung einer Zahl immer eindeutig?"
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