Modul 1: Teilbarkeit & Primzahlen
- Wer passt hinein?Teiler einer Zahl
- Kopien einer ZahlVielfache
- Die Endziffer verrät esTeilbarkeit durch 2, 5 und 10
- Der Quersummen-TrickTeilbarkeit durch 3, 9, 4 und 6
- Zahlen, die niemand teilen kannPrimzahlen
- Der Bauplan jeder ZahlPrimfaktorzerlegung
- Was beide teiltDer größte gemeinsame Teiler (ggT)
- Wann treffen sie sich?Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
- M1-MeisterprüfungAlles aus Modul 1 — gemischt
Modul 2: Brüche verstehen
- Was ein Bruch wirklich sagtZähler, Nenner und die drei Bedeutungen
- Mehr als ein GanzesGemischte Zahlen und unechte Brüche
- Feiner schneiden, gleicher WertErweitern — und warum sich nichts ändert
- Gröber bündeln, gleicher WertKürzen — mit dem ggT in einem Schritt
- Brüche haben einen PlatzBrüche am Zahlenstrahl
- Wer ist größer?Brüche vergleichen und ordnen
- Wenn sich Ziffern wiederholenBruch ↔ Dezimalzahl, auch periodisch
- M2-MeisterprüfungAlles aus Modul 2 — gemischt
Modul 3: Bruchrechnen
- Gleiche Stücke zusammenlegenGleichnamige Brüche addieren
- Stücke wegnehmenGleichnamige Brüche subtrahieren
- Erst gleich schneidenUngleichnamige Brüche addieren
- Der HauptnennerWenn kein Nenner in den anderen passt
- Ganze und Reste zugleichMit gemischten Zahlen rechnen
- Mehrmals dasselbe StückBruch mal ganze Zahl
- Ein Anteil von einem AnteilBruch mal Bruch — die „Von"-Deutung
- Wie oft passt es hinein?Dividieren als Messen
- Der Kehrwert-TrickDurch einen Bruch dividieren
- Dieselben Regeln wie immerKlammer- und Vorrangregeln bei Brüchen
- Was passiert, wenn ich eine Zahl ändere?Operandeneffekte
- M3-MeisterprüfungAlles aus dem Bruchrechnen — gemischt
Modul 4: Ganze Zahlen
- Zahlen unter nullWozu es negative Zahlen gibt
- Die Zahlengerade nach linksGanze Zahlen darstellen und ablesen
- Warum −7 kleiner ist als −3Ganze Zahlen vergleichen und ordnen
- Wie weit von der Null?Der Betrag einer Zahl
- Plus heißt nach rechtsAddieren auf der Zahlengeraden
- Minus heißt nach linksSubtrahieren auf der Zahlengeraden
- Minuszahlen im AlltagSachaufgaben und der neue Zahlbereich
- M4-MeisterprüfungAlles über ganze Zahlen — gemischt
Modul 5: Prozente
- Hundert Teile vom GanzenWas Prozent wirklich bedeutet
- Ein Anteil, drei KleiderProzent ↔ Bruch ↔ Dezimalzahl
- Wie viel sind das?Den Prozentwert berechnen
- Rückwärts zum GanzenDen Grundwert finden
- Wie viel Prozent sind das?Den Prozentsatz bestimmen
- In einem Schritt erhöhenMal 1,2 statt plus 20 %
- Rabatt in einem SchrittMal 0,8 statt minus 20 %
- ProzentpunkteVon 5 % auf 6 % — ein Punkt oder zwanzig Prozent?
- Prozente im AlltagWelche der drei Größen ist gesucht?
- MeisterprüfungAlles aus Modul 5
Modul 6: Proportionalitäten
- Doppelt so viel, doppelt so teuerDirekte Proportionalität erkennen
- Die SchlussrechnungDer Umweg über die Eins
- Beweisen und widerlegenTabellen und Grafiken auf Proportionalität prüfen
- Wenn mehr weniger bedeutetIndirekte Proportionalität erkennen
- Indirekt rechnenKrumme Zahlen über das Produkt
- Wann ist etwas NICHT proportional?Die Grenzen des Dreisatzes
- Proportionalität im AlltagRezepte, Tempo, Maßstab, Preisvergleich
- MeisterprüfungAlles aus Modul 6
Modul 7: Terme, Gleichungen, Formeln
- Terme lesen und schreibenAuch mit Brüchen
- Vom Text zur GleichungWas ist gesucht?
- Von der Gleichung zum TextEine Geschichte erfinden
- Der Weg zurückGleichungen durch Umkehren lösen
- Zwei Schritte zurück3x + 5 = 20
- Die ProbeSelbst nachprüfen statt hoffen
- Formeln umformenNach der gesuchten Größe auflösen
- Formeln für Prozente und ProportionenDrei Aufgaben, eine Formel
- Gleichungen in SachaufgabenDer komplette Weg — mit Antwortsatz
- MeisterprüfungAlles aus Modul 7
Modul 8: Koordinatensystem
Modul 9: Symmetrie & Kongruenz
- Die Spiegelachse findenWo lässt sich die Figur falten?
- Achsensymmetrisch — oder nicht?Sicher prüfen statt raten
- Spiegeln Schritt für SchrittKonstruieren und rechnen
- Deckungsgleich: KongruenzWas beim Bewegen gleich bleibt
- Kongruent oder nur ähnlich?Gleiche Form, andere Größe
- Die StreckensymmetraleDer Ort der gleichen Abstände
- Die WinkelsymmetraleHalbieren mit dem Zirkel
- MeisterprüfungAlles aus Modul 9
Modul 10: Winkel & Dreiecke
- Winkel, die sich ergänzen90°, 180°, 360°
- ParallelwinkelDie F-Figur und die Z-Figur
- Warum immer 180°?Die Winkelsumme begründen
- Winkel im Dreieck berechnenVon 180° zur Lösung
- Dreiecke nach WinkelnSpitz, recht, stumpf
- Dreiecke nach SeitenGleiche Seiten, gleiche Winkel
- Konstruieren aus drei SeitenSSS und die Dreiecksungleichung
- Konstruieren mit WinkelnSWS und WSW
- Warum die Dreiecksfläche halb istA = g · h : 2
- MeisterprüfungAlles aus Modul 10
Modul 10: Winkel & Dreiecke · Lektion 10
Modul 11: Besondere Vierecke
- Das Haus der ViereckeOrdnung im Formenzoo
- Das ParallelogrammWas aus der Parallelität folgt
- Fläche des ParallelogrammsA = a · h
- Die RauteVier gleiche Seiten, zwei Wege zur Fläche
- Das DeltoidDer Drachen unter den Vierecken
- Das TrapezMindestens ein Paar parallel
- Fläche des TrapezesA = (a + c) : 2 · h
- Zusammengesetzte FigurenZerlegen und ergänzen
- MeisterprüfungAlles aus Modul 11
Modul 12: Relative Häufigkeiten
- Absolut oder relativ?Wie viele — von wie vielen?
- Relative Häufigkeit berechnenTeilen — und wieder zurück
- Ein Anteil, drei KleiderBruch, Dezimalzahl, Prozent
- Der ProzentstreifenAnteile sehen statt rechnen
- Das Kreisdiagramm100 % sind 360°
- Diagramme lesen und deutenWas die Grafik zeigt — und was nicht
- Mittelwert & MedianZwei Arten von „Mitte"
- Zweistufige BaumdiagrammeEntlang des Pfades multiplizieren
- MeisterprüfungAlles aus Modul 12 — und das Ende des Schuljahres
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