📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Oberfläche einer Pyramide ist O = G + M — nur EINE Grundfläche G (nicht 2G wie beim Prisma!) plus den Mantel M.
M ist die Summe der n Seitendreiecke: bei einer regelmäßigen Pyramide M = n · (½ · Grundkante · Seitenflächenhöhe hs) — als Höhe des Dreiecks zählt hs, NICHT die Seitenkante s.
Beispiel 1
Eine quadratische Pyramide hat die Grundkante a = 6 cm und die Seitenflächenhöhe hs = 5 cm. Wie groß ist die Oberfläche?
a = 6 cm, hs = 5 cm
- 96 cm²
- 132 cm²
- 60 cm²
So kommst du darauf: G = a² = 36 cm². Ein Seitendreieck: ½·6·5=15 cm². M = 4·15 = 60 cm². O = G+M = 36+60 = 96 cm².
Beispiel 2
Welche Formel gilt für die Oberfläche einer Pyramide?
- O = G + M (nur EINE Grundfläche)
- O = 2G + M (wie beim Prisma)
- O = G · M
So kommst du darauf: Eine Pyramide hat nur EINE Grundfläche — anders als das Prisma mit seinen zwei parallelen Grundflächen (dort gilt O=2G+M).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum steht bei der Pyramide nur G und nicht 2G in der Oberflächenformel — anders als beim Prisma?"
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