📌 Das Wichtigste in einem Satz
(am)n = am·n — hier werden die Exponenten multipliziert, weil m Faktoren n-mal wiederholt werden.
Bei gleichem Exponenten gilt außerdem (a · b)n = an · bn und (a : b)n = an : bn.
Beispiel 1
Fasse zusammen: (a3)4
(a3)4
- a12
- a7
- a81
So kommst du darauf: Vier Kisten mit je drei Faktoren: 3 · 4 = 12. Addiert würde man beim Malnehmen zweier Potenzen.
Beispiel 2
Fasse zusammen: (2 · x)3
(2 · x)3
- 8x3
- 2x3
- 6x3
So kommst du darauf: Jeder Faktor in der Klammer wird potenziert: 23 · x3 = 8x3.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum wird bei (a³)² multipliziert, bei a³ · a² aber addiert?"
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