📌 Das Wichtigste in einem Satz
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd — jedes Glied der ersten Klammer trifft jedes Glied der zweiten.
Vier Produkte, keines darf fehlen. Am Ende noch gleichartige Glieder zusammenfassen.
Beispiel 1
Multipliziere aus: (x + 2)(x + 3)
(x + 2)(x + 3)
- x² + 5x + 6
- x² + 6
- x² + 6x + 5
So kommst du darauf: x·x=x², x·3=3x, 2·x=2x, 2·3=6. Zusammen: x²+3x+2x+6 = x²+5x+6.
Beispiel 2
Multipliziere aus: (a + 1)(a − 4)
(a + 1)(a − 4)
- a² − 3a − 4
- a² − 4
- a² + 3a − 4
So kommst du darauf: a·a=a², a·(−4)=−4a, 1·a=a, 1·(−4)=−4. Zusammen: a²−4a+a−4 = a²−3a−4.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie stelle ich sicher, dass ich bei (a+b)(c+d) kein Produkt vergesse?"
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