📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ausmultiplizieren verteilt einen Faktor auf jedes Glied; Herausheben macht das rückwärts. Bei Klammer mal Klammer entstehen vier Produkte, bei den binomischen Formeln ist ein mittlerer Term entweder da (mit richtigem Vorzeichen) oder er verschwindet ganz.
Die Probe bei jeder Umformung: wieder ausmultiplizieren oder eine Zahl einsetzen — stimmt das Ergebnis überein, war die Umformung richtig.
Beispiel 1
Multipliziere aus und fasse zusammen: 3(x + 2) − 2(x − 1)
3(x + 2) − 2(x − 1)
- x + 8
- x + 4
- 5x + 4
So kommst du darauf: 3(x+2)=3x+6. −2(x−1)=−2x+2. Zusammen: 3x+6−2x+2 = x+8.
Beispiel 2
Multipliziere aus: (x + 4)²
(x + 4)²
- x² + 8x + 16
- x² + 16
- x² + 4x + 16
So kommst du darauf: a²+2ab+b² mit a=x, b=4: x²+8x+16. Der mittlere Term darf nie fehlen.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welche der Umformungen in diesem Modul fällt mir noch am schwersten — und warum?"
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