📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bleibt nach dem Vereinfachen eine WAHRE Aussage ohne x (z.B. 5=5): alle Zahlen sind Lösung. Bleibt eine FALSCHE Aussage (z.B. 3=7): keine Lösung.
Verschwindet x komplett aus der Gleichung, entscheidet die übrig gebliebene Zahlenaussage über die Lösungsmenge.
Beispiel 1
Löse: 2x + 3 = 2x + 7
2x + 3 = 2x + 7
- Keine Lösung (3=7 ist falsch)
- x = 2
- Alle Zahlen
So kommst du darauf: Beide Seiten −2x: 3=7. Das ist niemals wahr — die Gleichung hat keine Lösung.
Beispiel 2
Löse: 3x + 5 = 3x + 5
3x + 5 = 3x + 5
- Alle Zahlen (5=5 ist immer wahr)
- x = 0
- Keine Lösung
So kommst du darauf: Beide Seiten −3x−5: 0=0. Das ist immer wahr — für JEDES x stimmt die Gleichung.
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