📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei einer Proportion a:b = c:d gilt die Kreuzprodukt-Regel: a·d = b·c — multipliziert werden die Zahlen DIAGONAL über das Gleichheitszeichen hinweg, nicht die, die zur selben Seite gehören.
Bei 3:4 = x:12 ergibt das Kreuzprodukt 3·12 = 4·x, also x=9.
Beispiel 1
Löse die Proportion nach x auf: 2:5 = x:20
2:5 = x:20
- 8
- 50
- 10
So kommst du darauf: Kreuzprodukt: 2·20 = 5·x → 40 = 5x → x=8.
Beispiel 2
Welche Rechnung ist bei 3:4 = 6:8 die richtige Probe (Kreuzprodukt)?
3:4 = 6:8
- 3·8 = 4·6
- 3·6 = 4·8
- 3·4 = 6·8
So kommst du darauf: Diagonal multiplizieren: 3·8=24 und 4·6=24 — beide gleich, die Proportion stimmt.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum multipliziert man bei 3:4 = x:12 die 3 mit der 12 und nicht die 3 mit der 4?"
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