📌 Das Wichtigste in einem Satz
Zwei Größen sind direkt proportional, wenn ihr Verhältnis y:x für JEDES Wertepaar GLEICH bleibt (= k, der Proportionalitätsfaktor) — gleichbedeutend: verdoppelst du x, verdoppelt sich auch y, und bei x=0 ist auch y=0.
Ein Taxitarif mit Grundgebühr ist NICHT direkt proportional zur Fahrstrecke: bei 0 km ist der Preis nicht 0 Euro.
Beispiel 1
Eine Tabelle zeigt: 2 kg Äpfel kosten 3 €, 4 kg kosten 6 €, 6 kg kosten 9 €. Ist das direkt proportional?
(2,3) (4,6) (6,9)
- Ja, k=1,5
- Nein
- Ja, k=3
So kommst du darauf: 3:2=1,5, 6:4=1,5, 9:6=1,5 — überall dasselbe k. Direkt proportional mit k=1,5 €/kg.
Beispiel 2
Ein Taxameter zeigt: 0 km kosten 4 €, 2 km kosten 8 €, 4 km kosten 12 €. Ist das direkt proportional?
(0,4) (2,8) (4,12)
- Nein
- Ja
- Kann man nicht sagen
So kommst du darauf: Bei x=0 müsste y=0 sein — hier aber 4 € (Grundgebühr). Kein direktes Proportionalitätsverhalten.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist ein Taxitarif mit Grundgebühr nicht direkt proportional zur gefahrenen Strecke?"
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