📌 Das Wichtigste in einem Satz
Zwei Größen sind indirekt (umgekehrt) proportional, wenn ihr PRODUKT x·y für jedes Wertepaar KONSTANT bleibt (= k) — verdoppelst du x, halbiert sich y.
Bei konstanter Strecke gilt: Geschwindigkeit · Zeit = Strecke — doppelte Geschwindigkeit braucht nur die halbe Zeit.
Beispiel 1
Eine Strecke von 120 km wird zurückgelegt: bei 30 km/h braucht man 4 h, bei 60 km/h 2 h. Ist das indirekt proportional?
(30,4) (60,2)
- Ja, k=120
- Nein
- Ja, k=0,5
So kommst du darauf: 30·4=120, 60·2=120 — das PRODUKT bleibt konstant. Indirekt proportional mit k=120.
Beispiel 2
4 Arbeiter brauchen 6 Tage für einen Zaun. Wie viele Tage brauchen 8 Arbeiter (gleiches Tempo, indirekt proportional)?
4→6 Tage, 8→?
- 3 Tage
- 12 Tage
- 10 Tage
So kommst du darauf: k=4·6=24 (Personentage). 8 Arbeiter: 24:8=3 Tage.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum halbiert sich die Fahrzeit, wenn ich mit doppelter Geschwindigkeit fahre — und nicht verdoppelt sie sich?"
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