📌 Das Wichtigste in einem Satz
Über mehrere Jahre gilt: Kₙ = K₀ · (1+p)ⁿ — derselbe Änderungsfaktor wird n-mal hintereinander angewendet, also potenziert. Das ist NICHT dasselbe wie K₀ · p · n (einfache Zinsen).
500 € bei 4 % für 3 Jahre: 500 · 1,04³ = 500 · 1,124864 ≈ 562,43 € — mehr als bei einfachen Zinsen (500 + 3·20 = 560 €).
Beispiel 1
500 € werden zu 4 % Zinssatz für 2 Jahre mit Zinseszins angelegt. Wie hoch ist das Kapital danach?
500 · 1,04²
- 540,80 €
- 540 €
- 520 €
So kommst du darauf: 500 · 1,04² = 500 · 1,0816 = 540,80.
Beispiel 2
Welche Formel beschreibt Zinseszins über n Jahre?
Kₙ = ?
- K₀ · (1+p)ⁿ
- K₀ · (1+p) · n
- K₀ + p · n
So kommst du darauf: Derselbe Faktor (1+p) wird n-mal hintereinander angewendet — das ist eine Potenz.
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„Warum wächst Geld mit Zinseszins schneller als mit einfachen Zinsen?"
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