📌 Das Wichtigste in einem Satz
Der Umfang eines regelmäßigen n-Ecks ist immer U = n · s. Die Fläche entsteht aus n gleichen „Kuchenstück"-Dreiecken vom Mittelpunkt aus: A = n · (Fläche eines dieser Dreiecke).
Beim Sechseck sind diese 6 Dreiecke sogar gleichseitig — ihre Fläche ist ungefähr 0,433 · s².
Beispiel 1
Ein regelmäßiges Fünfeck hat die Seitenlänge s = 8 cm. Wie groß ist der Umfang?
U = n · s = 5 · 8
- 40 cm
- 13 cm
- 64 cm
So kommst du darauf: U = n·s = 5·8 = 40 cm. Ein Fünfeck hat 5 gleich lange Seiten.
Beispiel 2
Ein regelmäßiges Sechseck mit Seitenlänge s = 6 cm besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken. Ein solches Dreieck hat eine Fläche von etwa 15,6 cm² (≈0,433·6²). Wie groß ist die GESAMTE Sechsecksfläche?
A = 6 · 15,6 cm²
- 93,6 cm²
- 15,6 cm²
- 216 cm²
So kommst du darauf: Die Gesamtfläche besteht aus 6 solchen Dreiecken: 6 · 15,6 = 93,6 cm². 15,6 cm² ist nur EIN Dreieck, 216 cm² entstünde, wenn man die Konstante 0,433 vergisst und einfach 6·s² rechnet.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum reicht beim Umfang ein einfaches n·s, während die Fläche über den Umweg der Dreiecke berechnet wird?"
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