📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei achsenparallelen Figuren im Koordinatensystem holst du dir die Seitenlängen aus den Koordinaten: Breite = Differenz der x-Werte, Höhe = Differenz der y-Werte — immer größerer Wert minus kleinerer Wert.
Erst die Differenzen bilden, dann erst mit der passenden Flächenformel weiterrechnen.
Beispiel 1
Ein Rechteck hat die Eckpunkte (2|3), (8|3), (8|7), (2|7).
Wie groß ist seine Fläche?
(2|3), (8|3), (8|7), (2|7)
- 24
- 56
- 21
So kommst du darauf: Breite: 8−2=6. Höhe: 7−3=4. Fläche: 6·4=24. (56 entsteht, wenn man die rohen Koordinaten 8 und 7 multipliziert, statt vorher die Differenzen zu bilden.)
Beispiel 2
Ein rechtwinkeliges Dreieck hat die Eckpunkte (1|2), (7|2), (1|5) — der rechte Winkel liegt bei (1|2).
Wie groß ist seine Fläche?
(1|2), (7|2), (1|5)
- 9
- 18
- 35
So kommst du darauf: Waagrechte Kathete: 7−1=6. Senkrechte Kathete: 5−2=3. Fläche: 6·3:2=9. (18 entsteht, wenn das ÷2 vergessen wird.)
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum darf bei der Breite nie der kleinere x-Wert vom größeren abgezogen werden — äh, umgekehrt?"
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