📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei einer zentrischen Streckung mit Zentrum im Ursprung wird jede Koordinate mit dem Streckfaktor k multipliziert: aus P(x|y) wird P'(k·x|k·y).
Z, P und P' liegen dabei immer auf ein und derselben Geraden durch den Ursprung.
Beispiel 1
Der Punkt P(3|1) wird mit dem Zentrum im Ursprung und dem Streckfaktor k = 4 gestreckt. Wo landet P'?
k=4, P(3|1)
- (12|4)
- (7|5)
- (12|1)
So kommst du darauf: P'=(k·x|k·y) = (4·3|4·1) = (12|4). Beide Koordinaten werden mit k multipliziert.
Beispiel 2
Der Punkt P(5|2) wird mit k = 3 zentrisch gestreckt (Zentrum im Ursprung). Wo landet P'?
k=3, P(5|2)
- (15|6)
- (8|5)
- (15|2)
So kommst du darauf: 5·3 = 15 und 2·3 = 6. Beide Koordinaten brauchen den Faktor.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum wird bei P'=(k·x|k·y) multipliziert und nicht addiert?"
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