📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei einer zentrischen Streckung bleiben alle Winkel gleich groß und parallele Linien parallel. Längen werden mit |k| multipliziert — Flächen aber mit k².
Deshalb ist das Bild einer Figur immer ähnlich zum Original, nie eine andere Form.
Beispiel 1
Ein Winkel im Original misst 50°. Eine Figur wird mit k = 3 zentrisch gestreckt. Wie groß ist der entsprechende Winkel im Bild?
k=3, Winkel 50°
- 50°
- 150°
- 17°
So kommst du darauf: Winkel bleiben bei einer zentrischen Streckung immer gleich groß — nur Längen ändern sich.
Beispiel 2
Ein Quadrat mit Seite 4 cm (Fläche 16 cm²) wird mit k = 2 gestreckt. Wie lang ist die neue Seite?
k=2, Seite 4 cm
- 8 cm
- 32 cm
- 6 cm
So kommst du darauf: Längen werden mit k multipliziert: 4 cm · 2 = 8 cm.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum wächst die Fläche mit k², wenn doch jede Länge nur mit k wächst?"
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