📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ist der Streckfaktor k negativ, landet der Bildpunkt auf der GEGENÜBERLIEGENDEN Seite des Zentrums: aus P(x|y) wird P'(k·x|k·y) — beide Vorzeichen kippen zusätzlich zur Größenänderung.
Bei k = −1 ist das genau die Punktspiegelung am Ursprung, die du schon aus der 2. Klasse kennst.
Beispiel 1
P(3|2) wird mit Zentrum im Ursprung und k = −1 gestreckt. Wo landet P'?
k=−1, P(3|2)
- (−3|−2)
- (3|2)
- (−3|2)
So kommst du darauf: 3·(−1)=−3 und 2·(−1)=−2. Bei k=−1 ist das genau die Punktspiegelung am Ursprung: beide Koordinaten wechseln das Vorzeichen.
Beispiel 2
P(4|1) wird mit Zentrum im Ursprung und k = −2 gestreckt. Wo landet P'?
k=−2, P(4|1)
- (−8|−2)
- (8|2)
- (−8|2)
So kommst du darauf: 4·(−2)=−8 und 1·(−2)=−2. Beide Vorzeichen kippen UND die Länge wird verdoppelt.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum landet P' bei negativem k auf der anderen Seite vom Zentrum?"
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