📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei ähnlichen Dreiecken gilt für jedes Paar entsprechender Seiten dasselbe Verhältnis. Kennst du eine fehlende Seite nicht, findest du sie über die Proportion aus den anderen drei bekannten Seiten.
Genau das steckt auch hinter der Schattenmessung: Stab und Schatten bilden ein Dreieck, das dem von Baum und Schatten ähnlich ist.
Beispiel 1
Dreieck 1: Seiten 3, 4, 5. Das ähnliche Dreieck 2 hat statt der 3 eine Seite von 9. Wie lang ist die Seite, die der 4 entspricht?
3,4,5 → 9,?,?
- 12
- 10
- 27
So kommst du darauf: k=9:3=3. Also 4·3=12.
Beispiel 2
Ein 1,5 m hoher Stab wirft einen Schatten von 2 m. Ein Baum wirft im selben Moment einen Schatten von 12 m. Wie hoch ist der Baum?
1,5m/2m Schatten, Baum: 12m Schatten
- 9 m
- 16 m
- 10,5 m
So kommst du darauf: Verhältnis Höhe:Schatten ist konstant: 1,5:2 = x:12. x = 1,5·12:2 = 9.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie finde ich mit einem Zollstab die Höhe eines Baumes, ohne ihn zu erklettern?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Ähnliche Dreiecke: Verhältnisse nutzen. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen