📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Oberfläche eines Prismas ist O = 2G + M — die Fläche BEIDER Grundflächen (oben und unten) plus die Mantelfläche.
G berechnest du mit der passenden Flächenformel aus Modul 7 (Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez), M mit M=u·h aus der letzten Lektion.
Beispiel 1
Ein Prisma hat eine Dreiecks-Grundfläche mit G = 12 cm² und eine Mantelfläche M = 60 cm². Wie groß ist die Oberfläche O?
G = 12 cm², M = 60 cm²
- 84 cm²
- 72 cm²
- 36 cm²
So kommst du darauf: O = 2G + M = 2·12 + 60 = 24 + 60 = 84 cm². Beide Grundflächen (oben UND unten) zählen mit.
Beispiel 2
Warum steht in O = 2G + M eine 2 vor dem G?
- Weil ein Prisma zwei Grundflächen hat — oben und unten
- Weil G immer doppelt so groß wie M ist
- Aus reiner Konvention, ohne Bedeutung
So kommst du darauf: Ein Prisma hat immer ZWEI kongruente Grundflächen (Grund- UND Deckfläche) — deshalb wird G verdoppelt.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum steht in der Oberflächenformel eine 2 vor dem G, aber keine 2 vor dem M?"
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