📌 Das Wichtigste in einem Satz
Mantel M=u·h, Oberfläche O=2G+M, Volumen V=G·h — die Grundfläche G kommt immer aus Modul 7, die Höhe h ist die Länge des Prismas.
Bei zusammengesetzten Körpern: Volumina addieren, aber Berührflächen nicht zur Oberfläche zählen. Dichte ρ=m/V lässt sich wie jede Formel umstellen.
Beispiel 1
Ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche (g=8,h_Dreieck=5) hat die Prismenhöhe 6 cm. Wie groß ist V?
Dreieck g=8,h=5; Prismenhöhe 6
- 120 cm³
- 240 cm³
- 20 cm³
So kommst du darauf: G=8·5:2=20 cm². V=20·6=120 cm³.
Beispiel 2
Ein Prisma hat G=18 cm², Umfang u=20 cm, Höhe h=5 cm. Wie groß ist die Oberfläche O?
G=18, u=20, h=5
- 136 cm²
- 118 cm²
- 100 cm²
So kommst du darauf: M=u·h=20·5=100 cm². O=2G+M=36+100=136 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welchen Rechenschritt vergesse ich am ehesten — den Faktor 2 bei O, das ÷2 bei einer Dreiecksgrundfläche, oder eine Berührfläche bei zusammengesetzten Körpern?"
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