📌 Das Wichtigste in einem Satz
√a ist per Definition die NICHT-NEGATIVE Zahl, deren Quadrat a ergibt. Die Gleichung x²=a hat dagegen ZWEI Lösungen: x=√a und x=−√a.
√9=3 (nur die positive Wurzel) — aber „x²=9" löst man mit x=3 ODER x=−3.
Beispiel 1
Was ist √36?
√36
- 6
- ±6
- 18
So kommst du darauf: Die Quadratwurzel liefert per Definition IMMER nur die nicht-negative Lösung: √36=6.
Beispiel 2
Löse: x² = 25
x² = 25
- x = 5 oder x = −5
- x = 5 (nur)
- x = 12,5
So kommst du darauf: Sowohl 5²=25 als auch (−5)²=25 — die Gleichung x²=25 hat also ZWEI Lösungen.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum hat √9 nur eine Antwort, aber x²=9 zwei Lösungen?"
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