📌 Das Wichtigste in einem Satz
Um √n abzuschätzen: finde die beiden Quadratzahlen, zwischen denen n liegt. Dann liegt auch √n zwischen den zugehörigen Wurzeln.
Je näher n an einer Quadratzahl liegt, desto näher liegt √n an deren Wurzel.
Beispiel 1
Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt √20?
√20
- Zwischen 4 und 5
- Zwischen 3 und 4
- Zwischen 9 und 10
So kommst du darauf: 4²=16 und 5²=25. Da 16<20<25, liegt √20 zwischen 4 und 5.
Beispiel 2
Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt √70?
√70
- Zwischen 8 und 9
- Zwischen 7 und 8
- Zwischen 9 und 10
So kommst du darauf: 8²=64 und 9²=81. Da 64<70<81, liegt √70 zwischen 8 und 9.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie finde ich ohne Taschenrechner heraus, dass √50 ungefähr 7,1 ist?"
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