📌 Das Wichtigste in einem Satz
√(a·b) = √a · √b. Um eine Wurzel zu vereinfachen, suchst du den größten Quadratzahl-Faktor und ziehst nur aus ihm die Wurzel: √50 = √(25·2) = 5√2.
Immer den GRÖSSTEN Quadratzahl-Faktor suchen — sonst muss man am Ende noch weiter vereinfachen.
Beispiel 1
Vereinfache: √50
√50
- 5√2
- 2√5
- 10√5
So kommst du darauf: 50=25·2, und 25 ist eine Quadratzahl: √50=√25·√2=5√2.
Beispiel 2
Vereinfache: √12
√12
- 2√3
- 3√2
- 4√3
So kommst du darauf: 12=4·3, und 4 ist eine Quadratzahl: √12=√4·√3=2√3.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist 5√2 eine einfachere Schreibweise für √50, obwohl beide denselben Wert haben?"
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