📌 Das Wichtigste in einem Satz
a√c + b√c = (a+b)√c — genau wie beim Zusammenfassen von Termen (3x+5x=8x). Nur Wurzeln mit demselben Rest unter der Wurzel dürfen zusammengefasst werden.
√a + √b ist NICHT √(a+b)! Manchmal muss man erst vereinfachen (Lektion 4), damit gleichartige Wurzeln sichtbar werden.
Beispiel 1
Berechne: 3√5 + 2√5
3√5 + 2√5
- 5√5
- 5√10
- 6√5
So kommst du darauf: Gleichartige Wurzeln (beide √5): 3+2=5, also 5√5 — genau wie 3x+2x=5x.
Beispiel 2
Berechne: 7√3 − 4√3
7√3 − 4√3
- 3√3
- 3
- 11√3
So kommst du darauf: Gleichartige Wurzeln: 7−4=3, also 3√3.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist √8+√18 zusammenfassbar, obwohl 8 und 18 verschiedene Zahlen sind?"
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Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Wurzeln addieren und subtrahieren. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
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