📌 Das Wichtigste in einem Satz
In Sachaufgaben rundet man Wurzelergebnisse meist auf 1-2 Nachkommastellen — und prüft das Ergebnis IMMER mit der Abschätz-Methode aus Lektion 3 (liegt es zwischen den erwarteten Nachbar-Quadratzahlen?).
Ein Taschenrechner-Tippfehler fällt sofort auf, wenn du vorher grob überschlagen hast, wie groß das Ergebnis ungefähr sein muss.
Beispiel 1
Der Taschenrechner zeigt für √52 das Ergebnis 7,211... Wie rundest du sinnvoll auf 2 Nachkommastellen?
√52 ≈ 7,211...
- 7,21
- 7,2
- 7,3
So kommst du darauf: Auf 2 Nachkommastellen gerundet: die dritte Nachkommastelle (1) ist kleiner als 5, also bleibt 7,21 stehen.
Beispiel 2
Du berechnest √52 und bekommst als Ergebnis 72,1 angezeigt. Was fällt dir auf?
√52 „= 72,1"?
- Das kann nicht stimmen — 7²=49 und 8²=64, also muss √52 zwischen 7 und 8 liegen
- Das ist ein plausibles Ergebnis
- 72,1 ist die exakte Antwort
So kommst du darauf: Ein Überschlag zeigt sofort: √52 muss zwischen 7 und 8 liegen (da 49<52<64). 72,1 ist um den Faktor 10 zu groß — vermutlich ein Tippfehler (z. B. 520 statt 52 eingetippt).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum sollte ich vor dem Taschenrechner-Einsatz immer erst grob überschlagen, wie groß √n ungefähr ist?"
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