📌 Das Wichtigste in einem Satz
y=x²+c verschiebt die Parabel um c nach oben (c>0) oder unten (c<0) — der Scheitel liegt bei (0|c). y=(x−d)² verschiebt die Parabel um d nach rechts (d>0) oder links (d<0) — der Scheitel liegt bei (d|0). Kombiniert: y=(x−d)²+c hat den Scheitel bei (d|c).
Die häufigste Falle: bei y=(x−d)² ist der Scheitel bei x=+d, NICHT bei x=−d — das Minuszeichen in der Klammer kehrt sich um.
Beispiel 1
Wo liegt der Scheitel der Parabel y=x²+5?
y=x²+5
- (0|5) — die Parabel ist um 5 nach oben verschoben
- (5|0) — die Parabel ist um 5 nach rechts verschoben
- (0|0), wie bei jeder Parabel
So kommst du darauf: Bei y=x²+c verschiebt sich die Parabel nur nach oben/unten. Der Scheitel liegt bei (0|c)=(0|5).
Beispiel 2
Wo liegt der Scheitel der Parabel y=(x−3)²?
y=(x−3)²
- (3|0) — die Parabel ist um 3 nach rechts verschoben
- (−3|0) — die Parabel ist um 3 nach links verschoben
- (0|3)
So kommst du darauf: Bei y=(x−d)² liegt der Scheitel bei (d|0). Hier ist d=3, also Scheitel bei (3|0). y ist 0, wenn x=3 die Klammer zu Null macht.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Kann ich bei y=(x−d)²+c den Scheitel sofort ablesen, ohne mich beim Vorzeichen zu vertun?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Verschobene Parabeln. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen