📌 Das Wichtigste in einem Satz
Drei Typen unterscheiden: y=kx (linear, proportional, Verhältnis y:x konstant), y=ax² (quadratisch, Verhältnis y:x² konstant), y=k:x (indirekt proportional, PRODUKT x·y konstant).
Bei indirekt proportionalen Funktionen wird y kleiner, wenn x größer wird — das Produkt aus x und y bleibt aber immer gleich.
Beispiel 1
Eine Wertetabelle: x=1,2,3,4 → y=12,6,4,3. Welcher Funktionstyp ist das?
x: 1,2,3,4 → y: 12,6,4,3
- Indirekt proportional — das Produkt x·y ist immer 12
- Linear — die y-Werte werden kleiner
- Quadratisch — weil y bei x=2 den Wert 6 hat
So kommst du darauf: 1·12=12, 2·6=12, 3·4=12, 4·3=12 — das Produkt bleibt konstant. Das ist das Kennzeichen von y=12:x.
Beispiel 2
Eine Wertetabelle: x=1,2,3,4 → y=4,8,12,16. Welcher Funktionstyp ist das?
x: 1,2,3,4 → y: 4,8,12,16
- Linear proportional — das Verhältnis y:x ist immer 4
- Quadratisch — weil die Werte schnell wachsen
- Indirekt proportional — weil beide Reihen wachsen
So kommst du darauf: 4:1=4, 8:2=4, 12:3=4, 16:4=4 — das Verhältnis y:x bleibt konstant. Das ist y=4x, eine lineare proportionale Funktion.
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„Kann ich an einer Wertetabelle sofort erkennen, ob sie linear, quadratisch oder indirekt proportional ist?"
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