📌 Das Wichtigste in einem Satz
Spannweite = Maximum − Minimum (nutzt ALLE Daten, ist aber sehr anfällig für Ausreißer). Quartilsabstand (IQR) = Q3 − Q1 (beschreibt nur die mittleren 50 % der Daten und ist robust gegenüber Ausreißern).
Ein einziger extremer Wert verändert die Spannweite stark, den Quartilsabstand aber kaum — deshalb gilt der IQR als „robusteres" Streuungsmaß.
Beispiel 1
Sortierte Daten: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13. Wie groß ist die Spannweite?
Min=2, Max=13
- 11, denn 13−2=11
- 13, der größte Wert
- 15, denn 13+2
So kommst du darauf: Spannweite = Maximum − Minimum = 13−2=11.
Beispiel 2
Bei denselben Daten ist Q1=4 und Q3=11. Wie groß ist der Quartilsabstand (IQR)?
Q1=4, Q3=11
- 7, denn 11−4=7
- 15, denn 11+4
- 11, das ist Q3
So kommst du darauf: Quartilsabstand (IQR) = Q3 − Q1 = 11−4=7.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Kann ich erklären, warum der Quartilsabstand robuster gegenüber Ausreißern ist als die Spannweite?"
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