📌 Das Wichtigste in einem Satz
Beim Vergleich zweier Boxplots schaust du auf zwei Dinge: 1. Lage — welcher Median ist höher/niedriger (typischer Wert)? 2. Streuung — welche Box (bzw. welcher IQR) ist breiter (mehr Streuung in den mittleren 50 %)?
Ein höherer Median bedeutet nicht automatisch eine breitere Box — Lage und Streuung sind zwei unabhängige Eigenschaften.
Beispiel 1
Klasse A: Median=7, Q1=4, Q3=11 (IQR=7). Klasse B: Median=10, Q1=6, Q3=15 (IQR=9). Welche Klasse hat den höheren typischen Wert (Median)?
Klasse A: Median=7 — Klasse B: Median=10
- Klasse B, denn 10>7
- Klasse A, denn ihr IQR ist kleiner
- Beide sind gleich
So kommst du darauf: Klasse B hat den höheren Median (10 gegenüber 7) — ihre Werte liegen im Schnitt höher.
Beispiel 2
Bei denselben Klassen: Welche Klasse hat die größere Streuung in den mittleren 50 % (den größeren IQR)?
Klasse A: IQR=7 — Klasse B: IQR=9
- Klasse B, denn IQR=9>7
- Klasse A, denn ihr Median ist kleiner
- Beide streuen gleich stark
So kommst du darauf: Klasse B hat den größeren IQR (9 gegenüber 7) — ihre mittleren 50 % streuen weiter.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Vergleiche ich bei zwei Boxplots sowohl die Lage (Median) als auch die Streuung (Box/IQR) getrennt voneinander?"
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