📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die 1,5×IQR-Regel: Ein Wert ist ein Ausreißer, wenn er UNTER Q1−1,5·IQR oder ÜBER Q3+1,5·IQR liegt. Diese beiden Grenzen heißen „Zäune" (Fences). Alles innerhalb der Zäune gilt als „normal", auch wenn es groß oder klein erscheint.
Ein Wert „sieht groß aus" ist KEIN Beweis für einen Ausreißer — man muss ihn immer mit der berechneten oberen/unteren Grenze vergleichen.
Beispiel 1
Eine Datenreihe hat Q1=4, Q3=11 (IQR=7). Wie groß ist die OBERE Grenze für Ausreißer (Q3+1,5·IQR)?
Q1=4, Q3=11, IQR=7
- 21,5, denn 11+1,5·7=11+10,5=21,5
- 11,5, denn 11+0,5
- 18, denn 11+7
So kommst du darauf: Obere Grenze = Q3+1,5·IQR = 11+1,5·7=11+10,5=21,5.
Beispiel 2
Bei derselben Datenreihe (obere Grenze 21,5): Ist der Wert 25 ein Ausreißer?
Wert 25, obere Grenze 21,5
- Ja, denn 25>21,5
- Nein, 25 ist nicht extrem groß genug
- Das lässt sich ohne weitere Angaben nicht sagen
So kommst du darauf: 25 liegt über der oberen Grenze (21,5) — also ist 25 ein Ausreißer.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Kann ich die obere und untere Grenze (Zäune) aus Q1, Q3 und IQR berechnen, ohne mich zu verrechnen?"
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