📌 Das Wichtigste in einem Satz
y=kx+d: k ist die Steigung (Δy:Δx), d der y-Achsenabschnitt (Wert bei x=0). Die Nullstelle (x bei y=0) muss man extra berechnen: x=−d:k.
Aus zwei Punkten: erst k berechnen, dann einen Punkt einsetzen und nach d auflösen. In Sachaufgaben: d=Grundwert, k=Rate pro Einheit.
Beispiel 1
Berechne die Steigung durch P(1|4) und Q(3|10).
P(1|4), Q(3|10)
- k=3
- k=6
- k=1/3
So kommst du darauf: k=(10−4):(3−1)=6:2=3.
Beispiel 2
y=5x−15. Berechne die Nullstelle.
y = 5x − 15
- x=3
- x=−15
- x=−3
So kommst du darauf: 0=5x−15 → 5x=15 → x=3.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welchen Fehler mache ich am ehesten — k und d verwechseln, d mit der Nullstelle verwechseln, oder Δy/Δx vertauschen?"
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