📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei Sachaufgaben mit zwei Unbekannten: benenne beide Größen (z. B. x und y), übersetze jede Information aus dem Text in eine Gleichung, und löse das entstandene System mit einem der drei Verfahren.
Am Ende immer prüfen: ergibt die Lösung im Sachkontext Sinn (z. B. keine negativen Preise oder Altersangaben)?
Beispiel 1
3 Kaffee und 2 Kuchen kosten 16 Euro. 1 Kaffee und 1 Kuchen kosten 6 Euro. Wie lauten die beiden Gleichungen (x=Kaffeepreis, y=Kuchenpreis)?
3 Kaffee + 2 Kuchen = 16€, 1 Kaffee + 1 Kuchen = 6€
- 3x+2y=16 und x+y=6
- 3x+2y=6 und x+y=16
- x+y=16 und 3x+2y=6
So kommst du darauf: Jede Information aus dem Text wird direkt zu einer Gleichung: „3 Kaffee und 2 Kuchen = 16€" wird zu 3x+2y=16.
Beispiel 2
Löse x+y=6 nach y auf (für das Einsetzungsverfahren).
x+y=6
- y=6−x
- y=6+x
- y=x−6
So kommst du darauf: x+y=6 → y=6−x (x auf die andere Seite bringen, Vorzeichen wechselt).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie erkenne ich in einem Text, welche zwei Informationen die zwei Gleichungen liefern?"
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