📌 Das Wichtigste in einem Satz
Drei Verfahren: Gleichsetzen (beide nach y aufgelöst), Einsetzen (eine Variable durch einen Ausdruck ersetzen), Addieren/Subtrahieren (Variable eliminieren). Grafisch: der Schnittpunkt zweier Geraden ist die Lösung.
Falsche Zahlenaussage (z. B. 3=7) → keine Lösung. Wahre Zahlenaussage (z. B. 5=5) → unendlich viele Lösungen.
Beispiel 1
y=3x+2 und y=x+10. Setze gleich und löse nach x.
3x+2 = x+10
- x=4
- x=8
- x=12
So kommst du darauf: 3x+2=x+10 → 2x=8 → x=4.
Beispiel 2
y=x+5 und 2x+y=17. Setze ein: 2x+(x+5)=17. Vereinfache.
2x+(x+5)=17
- 3x+5=17
- 2x+x+5=17 → 2x²+5=17
- 2x+5=17
So kommst du darauf: 2x+(x+5)=2x+x+5=3x+5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welchen Fehler mache ich am ehesten — den zweiten Schritt (y berechnen) vergessen, Vorzeichen beim Einsetzen falsch behandeln, oder addieren statt subtrahieren?"
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