📌 Das Wichtigste in einem Satz
In einem rechtwinkeligen Dreieck gilt a²+b²=c², wobei c die Hypotenuse ist — die Seite GEGENÜBER dem rechten Winkel, immer die längste Seite.
Gesucht ist eine Kathete (a oder b)? Dann c²−(andere Kathete)²=gesuchte Kathete² — subtrahieren, nicht addieren!
Beispiel 1
Ein rechtwinkeliges Dreieck hat die Katheten 6 und 8. Wie lang ist die Hypotenuse?
Katheten 6 und 8
- 10 (denn 6²+8²=100=10²)
- 14
- 48
So kommst du darauf: c²=6²+8²=36+64=100, also c=10.
Beispiel 2
Ein rechtwinkeliges Dreieck hat die Hypotenuse 13 und eine Kathete 5. Wie lang ist die andere Kathete?
Hypotenuse 13, Kathete 5
- 12 (denn 13²−5²=169−25=144=12²)
- 18
- 8
So kommst du darauf: Bei der Kathete wird SUBTRAHIERT: b²=c²−a²=169−25=144, also b=12.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Woran erkenne ich in einer Zeichnung, welche Seite die Hypotenuse ist?"
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