📌 Das Wichtigste in einem Satz
Der Abstand zweier Punkte P(x₁|y₁) und Q(x₂|y₂) ist d=√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Δx und Δy bilden die Katheten eines rechtwinkeligen Dreiecks, d ist die Hypotenuse.
Weil beide Differenzen quadriert werden, spielt die Reihenfolge der Subtraktion keine Rolle — das Ergebnis ist immer positiv.
Beispiel 1
P(1|1) und Q(4|5). Wie groß sind Δx und Δy?
P(1|1), Q(4|5)
- Δx=3, Δy=4
- Δx=4, Δy=5
- Δx=5, Δy=6
So kommst du darauf: Δx=4−1=3, Δy=5−1=4.
Beispiel 2
P(1|1) und Q(4|5). Wie groß ist der Abstand d?
P(1|1), Q(4|5)
- 5 (denn Δx=3, Δy=4, d²=9+16=25)
- 9
- 7
So kommst du darauf: d²=3²+4²=9+16=25, d=5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist die Reihenfolge bei Δx=x₂−x₁ egal, obwohl bei Textaufgaben die Reihenfolge sonst oft wichtig ist?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen