📌 Das Wichtigste in einem Satz
π ist das Verhältnis U:d — bei JEDEM Kreis, egal wie groß oder klein, ist dieses Verhältnis exakt gleich: π≈3,14159265... Es ist eine irrationale Zahl mit unendlich vielen, nicht periodischen Nachkommastellen.
Für Rechnungen reicht die Näherung π≈3,14 fast immer aus — π selbst ist aber keine „krumme Rundung", sondern eine exakt definierte Konstante.
Beispiel 1
Was beschreibt die Zahl π?
Was ist π?
- Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser bei JEDEM Kreis
- Den Radius eines beliebigen Kreises
- Die Fläche eines Einheitskreises in cm²
So kommst du darauf: π=U:d — dieses Verhältnis ist bei allen Kreisen exakt gleich, unabhängig von der Größe.
Beispiel 2
Ein kleiner Kreis hat U=6,28 cm und d=2 cm. Ein großer Kreis hat U=62,8 cm und d=20 cm. Was gilt für U:d bei beiden?
Kleiner und großer Kreis
- U:d ist bei beiden gleich (≈3,14)
- U:d ist beim großen Kreis größer
- U:d ist beim kleinen Kreis größer
So kommst du darauf: 6,28:2=3,14 und 62,8:20=3,14 — das Verhältnis U:d bleibt bei jeder Kreisgröße konstant π.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist π bei einem winzigen Kreis genauso groß wie bei einem riesigen Kreis?"
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