📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ein Kreisbogen ist ein Teil des Umfangs, ein Kreissektor ein Teil der Fläche — beide berechnet man über den Anteil des Mittelpunktwinkels α an 360°: b=(α:360)·U und A_Sektor=(α:360)·A_Kreis.
Immer zuerst den vollen Umfang bzw. die volle Fläche berechnen, dann mit dem Bruch α:360 multiplizieren.
Beispiel 1
Ein Kreis mit U=36 cm hat einen Sektor mit Mittelpunktwinkel 90°. Wie lang ist der Kreisbogen?
U=36 cm, α=90°
- 9 cm (denn 90:360=1/4, 36:4=9)
- 36 cm
- 18 cm
So kommst du darauf: 90° ist 1/4 von 360°. Bogenlänge = 1/4 von U = 36:4 = 9 cm.
Beispiel 2
Ein Kreis mit A=40 cm² hat einen Sektor mit Mittelpunktwinkel 90°. Wie groß ist die Sektorfläche?
A=40 cm², α=90°
- 10 cm² (denn 90:360=1/4, 40:4=10)
- 40 cm²
- 20 cm²
So kommst du darauf: 90° ist 1/4 von 360°. Sektorfläche = 1/4 von A = 40:4 = 10 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum wird bei einem 90°-Sektor genau ein Viertel des Kreises verwendet?"
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