📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ein Zylinder besteht aus zwei kongruenten Kreisen (Grundfläche und Deckfläche) und einer gebogenen Mantelfläche dazwischen. Rollt man den Mantel auf, entsteht ein Rechteck: eine Seite ist der Kreisumfang U, die andere die Höhe h.
Das Netz eines Zylinders besteht aus GENAU zwei Kreisen (gleich groß!) und einem Rechteck mit den Maßen U × h.
Beispiel 1
Aus wie vielen Teilen besteht das Netz eines Zylinders?
Netz eines Zylinders
- Zwei Kreise (Grund- und Deckfläche) und ein Rechteck (Mantel)
- Drei Rechtecke
- Ein Kreis und zwei Dreiecke
So kommst du darauf: Ein Zylinder hat zwei kongruente Kreisflächen und eine gebogene Mantelfläche, die sich als Rechteck abrollen lässt.
Beispiel 2
Ein Zylinder hat den Radius 5 cm und die Höhe 8 cm. Welche Maße hat das Rechteck des aufgerollten Mantels (π≈3,14)?
Radius 5 cm, Höhe 8 cm
- 31,4 cm × 8 cm (Breite = Umfang, Höhe = Zylinderhöhe)
- 5 cm × 8 cm
- 10 cm × 8 cm
So kommst du darauf: Die Breite des Rechtecks ist der Kreisumfang U=2·5·3,14=31,4 cm, die Höhe bleibt h=8 cm.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist die Breite des aufgerollten Rechtecks genau der Kreisumfang?"
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