📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Mantelfläche eines Zylinders ist M = U·h, wobei U=2·r·π der Kreisumfang und h die Höhe ist. Man muss also zuerst U berechnen, dann mit h multiplizieren.
Ein häufiger Fehler ist, direkt r·h zu rechnen, ohne vorher den Umfang zu bilden — dabei fehlt der Faktor 2π komplett.
Beispiel 1
Ein Zylinder hat den Radius 5 cm und die Höhe 10 cm. Wie groß ist die Mantelfläche (π≈3,14)?
Radius 5 cm, Höhe 10 cm
- 314 cm² (denn U=31,4, M=31,4·10)
- 50 cm²
- 157 cm²
So kommst du darauf: U=2·5·3,14=31,4. M=U·h=31,4·10=314 cm².
Beispiel 2
Ein Zylinder hat den Radius 3 cm und die Höhe 8 cm. Wie groß ist die Mantelfläche (π≈3,14)?
Radius 3 cm, Höhe 8 cm
- 150,72 cm² (denn U=18,84, M=18,84·8)
- 24 cm²
- 75,36 cm²
So kommst du darauf: U=2·3·3,14=18,84. M=U·h=18,84·8=150,72 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum darf man beim Berechnen der Mantelfläche nicht einfach Radius mal Höhe rechnen?"
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