📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Oberfläche eines Zylinders ist O = 2·G + M, wobei G=r²·π die Fläche EINES Kreises (Grundfläche) und M=U·h die Mantelfläche ist. Der Faktor 2 kommt daher, dass es ZWEI Kreisflächen gibt (Grund- UND Deckfläche).
Ein sehr häufiger Fehler ist, nur EINE Kreisfläche zu addieren und die zweite (die Deckfläche) zu vergessen.
Beispiel 1
Ein Zylinder hat Grundfläche G=78,5 cm² und Mantelfläche M=157 cm². Wie groß ist die Oberfläche?
G=78,5 cm², M=157 cm²
- 314 cm² (denn O=2·78,5+157)
- 235,5 cm²
- 157 cm²
So kommst du darauf: O=2·G+M=2·78,5+157=157+157=314 cm².
Beispiel 2
Ein Zylinder hat den Radius 5 cm (G=78,5 cm²) und Mantelfläche M=314 cm². Wie groß ist die Oberfläche (π≈3,14)?
Radius 5 cm, M=314 cm²
- 471 cm² (denn O=2·78,5+314)
- 392,5 cm²
- 314 cm²
So kommst du darauf: O=2·G+M=2·78,5+314=157+314=471 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum steht in der Oberflächenformel eine 2 vor dem G?"
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