📌 Das Wichtigste in einem Satz
Das Volumen eines Zylinders ist V = G·h = r²·π·h. Genau wie bei jedem Prisma (aus der 3. Klasse bekannt) gilt: Grundfläche mal Höhe.
Ein Zylinder ist im Grunde ein „rundes Prisma" — dieselbe Volumenidee wie bei geraden Prismen mit eckiger Grundfläche.
Beispiel 1
Ein Zylinder hat Grundfläche G=78,5 cm² und Höhe h=10 cm. Wie groß ist das Volumen?
G=78,5 cm², h=10 cm
- 785 cm³ (denn V=78,5·10)
- 88,5 cm³
- 78,5 cm³
So kommst du darauf: V=G·h=78,5·10=785 cm³.
Beispiel 2
Ein Zylinder hat den Radius 5 cm und die Höhe 8 cm. Wie groß ist das Volumen (π≈3,14)?
Radius 5 cm, Höhe 8 cm
- 628 cm³ (denn G=78,5, V=78,5·8)
- 40 cm³
- 314 cm³
So kommst du darauf: G=5²·3,14=78,5. V=G·h=78,5·8=628 cm³.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum funktioniert bei einem Zylinder dieselbe Volumenformel wie bei einem Prisma?"
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