📌 Das Wichtigste in einem Satz
Radius r, Höhe h und Mantellinie s bilden ein rechtwinkeliges Dreieck: s²=r²+h², also s=√(r²+h²). Genau wie beim Satz des Pythagoras (Modul 4) ist s die Hypotenuse.
s ist immer die Hypotenuse (die längste Seite) — r und h sind die Katheten. Nie r und s addieren, um h zu bekommen, oder Ähnliches.
Beispiel 1
Ein Kegel hat den Radius 3 cm und die Höhe 4 cm. Wie lang ist die Mantellinie s?
Radius 3 cm, Höhe 4 cm
- 5 cm (denn s²=3²+4²=25=5²)
- 7 cm
- 12 cm
So kommst du darauf: s²=r²+h²=9+16=25, s=5.
Beispiel 2
Ein Kegel hat den Radius 6 cm und die Höhe 8 cm. Wie lang ist die Mantellinie s?
Radius 6 cm, Höhe 8 cm
- 10 cm (denn s²=6²+8²=100=10²)
- 14 cm
- 48 cm
So kommst du darauf: s²=r²+h²=36+64=100, s=10.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum ist die Formel für die Mantellinie eines Kegels genau dieselbe wie der Satz des Pythagoras?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Die Mantellinie berechnen. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen