📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Mantelfläche eines Kegels ist M = r·π·s, wobei s die MANTELLINIE ist — NICHT die Höhe h! Rollt man den Mantel ab, entsteht ein Kreissektor mit Radius s.
Der häufigste Fehler in diesem Modul: h statt s einsetzen. Ist nur h bekannt, muss man erst s=√(r²+h²) berechnen.
Beispiel 1
Ein Kegel hat den Radius 5 cm und die Mantellinie s=13 cm. Wie groß ist die Mantelfläche (π≈3,14)?
Radius 5 cm, s=13 cm
- 204,1 cm² (denn M=5·3,14·13)
- 65 cm²
- 78,5 cm²
So kommst du darauf: M=r·π·s=5·3,14·13=204,1 cm².
Beispiel 2
Ein Kegel hat den Radius 3 cm, die Höhe 4 cm und die Mantellinie s=5 cm. Wie groß ist die Mantelfläche (π≈3,14)?
r=3 cm, h=4 cm, s=5 cm
- 47,1 cm² (denn M=3·3,14·5, MIT s, nicht h)
- 37,68 cm² (mit h statt s gerechnet)
- 12 cm²
So kommst du darauf: M=r·π·s=3·3,14·5=47,1 cm². Achtung: NICHT mit h=4 rechnen, sondern mit s=5!
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum darf ich in der Mantelflächenformel niemals die Höhe h statt der Mantellinie s einsetzen?"
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